MATEMATICA — Esercizio 04

📋 Testo

Rette parallele e perpendicolari: disegna le seguenti rette e studia le relazioni tra loro:

• y = 0.5x + 1
• y = 0.5x - 2
• y = -2x + 3

Rispondi alle domande:
- Le prime due rette si incontrano? Perché sì o perché no?
- Qual è la distanza verticale tra y = 0.5x + 1 e y = 0.5x - 2?
- La terza retta è perpendicolare alle prime due? Come lo verifichi con i coefficienti angolari?
- Trova il punto di intersezione tra y = 0.5x + 1 e y = -2x + 3.

Suggerimento: due rette sono parallele se hanno lo stesso m, perpendicolari se m₁ · m₂ = -1.

Analisi: Introduci il concetto di parallelismo (stesso m, diverso q) e perpendicolarità (m₁ · m₂ = -1). Chiedi: 'Guardando il grafico, le prime due rette sembrano avvicinarsi? Si incontreranno mai?' Per il punto di intersezione, guida verso la risoluzione del sistema lineare. Chiedi: 'Se due rette parallele hanno la stessa pendenza ma quota diversa, cosa cambia nella loro equazione?'